Vår historie starter i 1760

Selskabet ble stiftet i 1760 av biskop Johan Ernst Gunnerus, rektor Gerhard Schøning og etatsråd Peter Friderich Suhm under navnet Det Trondhiemske Selskab.

Gunnerus, Schøning og Suhm var inspirert av sin tids idéer og idealer i den forstand at de støttet opplysningstidens krav om å la erfaring og fornuft rettlede menneskets tenking og aktivitet. Og de ville bruke sin lærdom til å forske og formidle. Norge var rikt på natur- og menneskelige ressurser, men manglet de nødvendige institusjonene som kunne lede arbeidet med å kartlegge hva som fantes, og finne ut hva det kunne brukes til. Organisering av sin virksomhet og sine sosiale aktiviteter i foreninger eller selskaper lå i tiden. Frimurerlosjer, dramatiske-, musikalske-, lese- og patriotiske selskaper og klubber så dagens lys i en rekke europeiske byer. I de lærde selskapene stod særlig empirisk og eksakt naturkunnskap, ofte kalt «de nye vitenskapene» i fokus.

Det Trondhiemske Selskab fikk kongelig stadfestelse av sine statutter i 1767, og fikk da navnet Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab. Samtidig fikk det egne segl.

Den første var biskop, den andre var rektor og den tredje var historiker. De møttes i Trondheim, og sammen dannet de foreningen som skulle få navnet Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab. Det var Johan Ernst Gunnerus, Gerhard Schøning og Peter Frederik Suhm. Året var 1760. Fra «Den lange linjen».

Selskabets aktivitet var særlig stor de første 50 år med møter og publikasjoner. I disse årene var Selskabet i Trondheim den eneste vitenskapelige institusjonen her i landet. Naturhistoriske og arkeologiske samlinger ble opprettet og helt fra starten ble et bibliotek etablert. Kjente vitenskapsmenn fra inn- og utland ble innvalgt som medlemmer i Selskabet. Senere dabbet virksomheten av, men øket igjen fra 1874 i forbindelse med at nye statutter ble vedtatt. I 1902 ble Selskabets statutter igjen revidert og man tonet ned kravet til vitenskapelige kvalifikasjoner for å bli medlem. Medlemsmassen ble i realiteten en museumsforening og virksomheten ved Selskabet var i stor grad rettet mot museet og biblioteket.

I 1926 besluttet Selskabets generalforsamling å reorganisere de vitenskapelige aktiviteter. Selskabets statutter ble revidert for de alminnelige aktiviteter, og med spesielle statutter for et vitenskapelig akademi med innvalgte medlemmer med vitenskapelige kvalifikasjoner, og for den vitenskapelige institusjon Museet med vitenskapelige samlinger og bibliotek. Fra 1926 hadde derfor Selskabet to avdelinger, Akademiet med sine innvalgte medlemmer og eget valgt styre, og Museet med samlinger og bibliotek, ledet av en direksjon.

Etter statuttendringer i 2002 har Akademiet og Stiftelsen et felles styre, men de to avdelingene består fortsatt som separate enheter.

Akademiet kan ha inntil 435 vitenskapelige medlemmer fordelt på humanistisk og  naturvitenskapelig klasse. Akademiet kan også ha æresmedlemmer og assosierte medlemmer.

Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab, Museet, ble i 1968 en del av Universitet i Trondheim. Museumssamlingen med bygninger og bibliotek ble i 1984 overført til Staten. Tilbake sto Det Kongelige Norske Videnskabers Selskabs Stiftelse med legater, fonds og eiendommer, som ble forvaltet av Stiftelsens direksjon.

Hans Majestet Kong Harald er Selskabets Protektor.